Breaking

قوة عدد جذري ذات الأس السالب

تعرفنا في درس سابق على قوه عدد عشري نسبي ذات الأس الموجب و تناولنا الخصائص المتعلقة بحساب جداء و خارج قوتين، و قوة قوة للأعداد العشرية النسبية. في هذا الدرس نعمم التعريف على الأعداد الجدرية و نتطرق إلى مفهوم قوة عدد جذري ذات الأس السالب و بديهية الأسس السالبة :
1) قوة عدد جذري ذات الأس الموجبفي الرياضيات الضرب المتكرر أو الرفع إلى قوة هو تكرار ضرب العدد في نفسه عدة مرات مثل : 3×3×3 أو 1×1×1×1×1 ولكنها يتم اختصار هذه العملية في صيغة بسيطة فمثلا : 34 = 3×3×3×3، 34 تسمى القوة الرابعة للعدد ثلاثة وتقرأ "3 أس 4" ويسمى العدد 3 الأساس و 4 الأس.

الأساس :
وهو العدد الذي يتم تكراره في عملية الضرب المتكرر, فعلى سبيل المثال 34 أساسها يساوى 3 لأن الثلاثة هي العدد الذي تم تكريره.الأس :
وهي قوة العدد أو عدد مرات تكراره فمثلا 63 أسها يساوى 3 لأن الأساس الذي يساوى 6 قد تم تكريرها ثلاثة مرات.ملحوظات :
تُقرأ العملية 89 كما يلي : 8 أس 9 أو القوة التاسعة للعدد 8.لا داعى لكتابة الواحد إذا كان الواحد أسا لعدد ما لأن أي عدد مرفوع له أس واحد يساوي نفس العدد. على سبيل المثال 8 = 81  الضرب في 1 لا يغير من قيمة الناتج : a × 1 = a كيفما كان العدد a.             بصفة عامة : ليكن a عددا جذريا و عدد صحيح طبيعي.* إذا كان n > 1 فإن :* إذا كان n = 1 فإن : a = a1* إذا كان n = 0 و a مخالف للصفر فإن : 1 = a0أمثلة محوسبة :
قم بتغيير الأساس من خلال تغيير قيم البسط والمقام ، قم بتغيير كذلك قيم الأس و سنتكفل بإعطائك ناتج القوة : 2) قوة عدد جذري ذات الأس السالب :الأن و بعد أن تعرفنا على قوة عدد جذري ذات الأساس الموجب، و على طريقة حساب هذه القوة بإعتماد الضرب المتكرر للأساس في نفسه عدد مرات الأس .
كيف يمكننا إذن حساب قوة ذات أس سالبا مثلا " 5 أس 3- " ؟

أنت تعلم أنه لقسمة عدد على الأخر نضرب الأول في مقلوب الثاني :
      a ÷ b = a × 1/b     هذا يقودنا إلى التفكير سريعا انه لحساب قوة ذات أساس سالب نقسم 1 على الأساس عدد مرات الأس فمثلا إذا كان أساس قوة هو 8 و وكان أسها هو 1- فإن : 8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0,125                            8-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/82 = 1/64 = 0,015625لاحــــظ أنه يمكننا إتباع طريقة منطقية في حساب قوة العدد 5 سواء كان الأس سالبا أو موجبا :قوة العدد 5 :.. إلخ..                         525 × 5 × 125515 × 1550115-15 ÷ 10,25-2 5 ÷ 5 ÷ 10,04.. إلخ..
تعميم :
بصفة عامة : ليكن a و x/y عددان جذريان غير منعدمين و n عدد صحيح طبيعي.
أمثلــــة :
الأس السالب
بإستعمال المقلوب و الأس الموجب
القيمة العددية4-2=42 / 1=1/16 = 0,062510-3=103 / 1=1/1000 = 0,001المزيد من الشرح لهذه البدبهية على الفيدو التالي :

يتم التشغيل بواسطة Blogger.