Breaking

النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b)=a²-b²)

المتطابقة الهامة الثالثة هي متساوية جبرية يتضمن أحد طرفيها جداء صيغتين مترافقتين (a - b )( a + b ) و الطرف الأخر يتضمن فرق مربعين a² - b² و تستعمل لتيسير العمليات الحسابية والنشر والتعميل.
في هذا الدرس تدريب على طريقة النشر و التعميل بواسطة المتطابقة الهامة رقم 3 مسبوق بتذكير و أمثلة و مرفوق  بتمارين محوسبة و أخرى محلولة أو للإنجاز الفردي :
معلومات أساسية :1 - التعرف على المتطابقة :  a - b )( a + b ) = a² - b² )يمكن أن نبرهن على صحة هذه المتساوية كالتالي :جبريا  :
سنقوم بنشر الطرف الأيسر من المتساوية (a - b)(a + b) و نتصرف هكذا :(a - b)(a + b) = a×a + a×b - b×a - b×b               = a²  + ab - ba - b²               = a²  + ab - ab - b²               = a² - b² (a - b)(a + b) = a² - b² هندسيا :يمكن أن ننشئ مستطيل طوله a + b و عرضه a - b حيث a و b عددان جذريان و a>b و نحسب مساحة هذا المستطيل بطريقتين مختلفتين :S =  (a - b)(a + b) + ab + b²                أو :S =  a² + b² +  b(a - b)  =  a² + b² + ab - b²  =  a² + abومنه :(a - b)(a + b ) + ab + b² =  a² + ab(a - b)(a + b )  + b² =  a² (a - b)(a + b )  =  a² - b² (a - b)(a + b) = a² - b²  البرمجية التالية تشرح نفس الطريقة بكيفية أخرى : يمكنك إيقاف العرض و تتبع المراحل بإستعمال النقطة P قم بمسك وسحب P نحو الأسفل : بصفة عامة : مهما يكن a و b عددان جذريان فإن
أمثلة :
(x - 6)(x + 6) = x² - 6² = x² - 36
(2x + 7)(2x - 7) = (2x)² - 7² = 4x² - 49
y² - 81 = y² - 9² = (y - 9)(y + 9)9 - 16y² = 3² - (4y)² = (3 - 4y)(3 + 4y)2 - تدريب على المتطابقة :  a - b )( a + b ) = a² - b² )أتمم ملأ الجدول التالي :
النشر و التعميل بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b)=a²-b²)1- النشر بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b) = a² - b²)عندما ننتقل من الطرف الأيسر من المتساوية (من (a - b)(a + b) ) إلى الطرف الأيمن منها ( إلى a² - b² ) نقول أننا نشرنا المتطابقة :
         تمرين : أنشر و بسط مايلي
          (A= (x - 11)(x + 11)                 C = (5x - 1)(5x + 1)             B = (3 - z)(3 + zالحل :(C = (3 - z)(z + 3(B = (5x - 1)(5x + 1(A= (x - 11)(x + 11C = 3² - z²C = 9 - z²B = (5y)² - 1²B =  25x² - 1A = x² - 11²A = x² - 121تمارين إضافية :2- التعميل  بإستعمال المتطابقة الهامة a+b)(a-b) = a² - b²)عندما ننتقل من الطرف الأيسر من المتساوية (من a² - b² ) إلى الطرف الأيمن منها ( إلى (a - b)(a + b) ) نقول أننا عملنا المتطابقة :
         تمرين : عمل مايلي
                    9 - ²(1 -  A= x² - 25                 B = 9y² - 64             C = (2xالحل :C = (2x -1)² - 9B = 9y² - 64A= x² - 25C = (2x -1)² - 3²(C = (2x - 1 - 3)(2x - 1 + 3(2 + C = (2x - 4)(2xB = (3y)² - 8²(B =  (3y - 8)(3y + 8A = x² - 5²(A =  (x - 5)(x + 5تمارين إضافية :

يتم التشغيل بواسطة Blogger.